Probabilidade e Estatística - Variáveis Aleatórias Contínuas

Departamento de Estatística - ICE / UFAM
IEE001 - Probabilidade e Estatística
Parte 3: Variáveis Aleatórias Contínuas
José Raimundo Gomes Pereira [e-mail] 14 de Janeiro de 2014

Referências:
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 7a
Edição. Saraiva, 2011.
MAGALHÃES, M. N.; PEDROSO, A. C. L. Noções de
Probabilidade e Estatística. 6a Edição. Editora da USP, 2008..
MONTGOMERY, D. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 5a Edição. LTC, 2012.
TRIVEDI, K. S. Probability and Statistics with Reliability,
Queuing and Computer Science Applications. 2nd. Edition.
Wiley - Interscience, 2001.
TORGO, L. Introdução à Programação em R. 2006.
(http://www.r-project.org)
JONES, O.; MAILLARDET, R.; ROBINSON, A. Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC Press,
2009.

Variáveis Aleatórias
Em problemas reais, empregamos modelos probabilísticos para descrever o comportamento das ocorrências. As observações são tratadas como resultantes de um experimento aleatório e associamos números reais a cada resultado do experimento.
Definição: Uma variável aleatória é uma função X (·) que associa um número real X (s) a cada elemento s ∈ S.
Em alguns casos os elementos s ∈ S são numéricos, podemos ter
X (s) = s.
O objetivo é obter a probabilidades da ocorrência de valores de interesse para a variável aleatória.

Exemplo 3.1

1. Lançar três vezes uma moeda e observar o número de “caras” obtido X : o número de caras
2. Contar o número de emails que chegam para serem retransmitidos em um período de 30 min.
Y : o número de emails que chegam no intervalo
3. Realizar experimentos para medir o consumo de energia na execução de um código em um sistema embarcado
T : o consumo de energia

Classificação de Variáveis Aleatórias
DISCRETA se o conjunto dos seus valores é finito ou infinito enumerável. Exemplo:
Contar o número de emails para serem retransmitidos em um período de 30 min.