Probabilidade e estatistica

Determine a probabilidade teórica de um apostador ganhar na Mega-Sena fazendo apenas um jogo de 6 dezenas. Ao mesmo tempo, considerando o valor de R$ 2,00 para cada aposta, calcular o valor a ser gasto para um conjunto de apostas que dê certeza de acertar asseis dezenas sorteadas. Note que a certeza de acertar as 6 dezenas sorteadas, não impede o fato de se dividir o prêmio com outros ganhadores: Cm,r=(m!/r!)= m!/r!(r-m)! C60,6=(60!/6!)=60!/6!(60-6)! = (60⋅59.58.57.56.55.54!)/(6! 54!)=36.0459792/6.5.4.3.2.1!=36.0459792/720= = 50.063,860! Ou seja, pede-se ao aluno demonstrar com equações a forma de cálculo de tais valores. Não é necessário demonstrar todos os valores. Sugere-se, por exemplo, demonstrar as equações escolhidas para os jogos com 6, 10 e 15 dezenas: Do valor a ser gato nas apostas.
Jogo com 6 dezenas na Mega Sena:
Cm,r=(m!/r!)= m!/r!(r-m)!
C6,6=(6!/6!)=6!/6!(6-6)!=6.5.4.3.2.1!/6.5.4.3.2.1!=720/720= 1.2 = R$2,00 Jogo com 10 dezenas na Mega Sena:
Cm,r=(m!/r!)= m!/r!(r-m)!
C10,6=(10!/6!)=10!/6!(10-6)!=10.9.8.7.6!/6!4!=5040/4.3.2.1!=210*2=R$420,00.
Jogo com 15 dezenas na Mega Sena:
Cm,r=(m!/r!)= m!/r!(r-m)!
C15,6=(15!/6!)=15!/6!(15-6)!= 15.14.13.12.11.10.9!/6!9! =