prisma

www.fisicaexe.com.br

Um prisma de vidro de índice de refração

2

tem por secção principal um triângulo

retângulo isósceles ABC e tem por base a hipotenusa BC suposta horizontal. Contra a face
AB é aplicada uma cuba igualmente prismática
ABD cuja face BD é vertical e que contém um líquido de índice de refração

3 . Um raio de luz

monocromática LI atinge normalmente a face BD e penetra na cuba. Verificar:
a) Se este raio penetrará no prisma de vidro;
b) Em caso afirmativo, por que face sairá;
c) Que ângulo o raio emergente final do prisma fará com o raio incidente LI.

Dados do problema
•

índice de refração do prisma:

nP =

2;

•

índice de refração do líquido:

nL =

3.

Adotando que todo o sistema está imerso no ar, o índice de refração do ar é n A = 1.
Solução
a) O prisma possui a forma de um triângulo retângulo isósceles com hipotenusa BC, como o triângulo é
)
retângulo o ângulo BAC (oposto a hipotenusa) é reto (90º) e como é isósceles (possui dois lados congruentes) os lados AC e AB são
)
) iguais, então os ângulos ABC e ACB devem ser iguais, como os ângulos internos de um triângulo devem somar
180º , então estes ângulos medem 45º cada. A face BD da cuba é vertical,

figura 1

^

então o ângulo A B D mede 45º, figura 1.
O raio de luz LI penetra na cuba perpendicularmente à face BD ele não sofre desvio e atinge a face AB do prisma no ponto P, traçando a reta normal a face AB no ponto P temos que
)
) o ângulo IPB mede 45º, este ângulo e o ângulo de incidência ( i 1 ) são complementares
(somam 90º), então temos que
)
i 1 = 45°

O índice de refração do líquido é maior que o prisma (nL>nP) o raio pode penetrar no prisma (sofrer refração) ou ser desviado de volta para cuba (reflexão total), o ângulo limite (λ) para que ocorra reflexão total será dado por sen λ =

nL nP =

2
3

=

2
3

 2
 ≅ 54° λ = arcsen 
 3


A condição para que ocorra reflexão total é