Princípio de Bernoulli

Princípio de Bernoulli

O princípio

de

Bernoulli ou Trinômio

Bernoulli, de também

Bernoulli,

denominado equação ou ainda Teorema

de de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:
1.

Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.

2.

Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um

fluido possua.
3.

Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à

pressão que possui.
A seguinte equação conhecida como "Equação de Bernoulli" (Trinômio de
Bernoulli) consta destes mesmos termos.

Onde:


= velocidade do fluido na seção considerada.



= aceleração gravitacional



= altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.




= pressão ao longo da linha de corrente.
= densidade do fluido.

Para aplicar a equação se devem realizar as seguintes suposições:



Viscosidade (atrito interno) = 0 Ou seja, se considera que a linha de

corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona 'não viscosa' do fluido. 

Caudal constante.



Fluxo incompressível, onde ρ é constante.



A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo

irrotacional.
Cada um dos termos desta equação tem unidades de comprimento, e por sua vez representam formas distintas de energia; em hidráulica é comum expressar a energia em termos de comprimento, e se fala de altura ou
"cabeçal", esta última tradução do inglês head. Assim na equação de Bernoulli os termos podem chamar-se alturas ou "cabeçais" de velocidade, de pressão e
"cabeçal" hidráulico, do inglés hydraulic head; o termo com pode