Principio de Arquimede

1 Resumo
O momento de inercia e a diculdade que um corpo oferece ao movimento rotacional. O experimento consistiu em analisar a conservac~ao da energia mec^anica em um disco e, a partir dessa observac~ao e de calculos, determinar o momento de inercia deste corpo. Houve algumas discrep^ancias entre os valores encontrados na formula teorica e na experimental, mas esse fato foi devido a algumas aproximac~oes de valores e a erros operacionais, sendo aceitavel a pequena porcentagem de erro
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2 Introduc~ao
O momento de inercia, no sistema rotacional, e equivalente a massa no sistema linear, ou seja, exprime qual sera o torque - que e uma forca aplicada em um direc~ao que tende a girar um objeto - necessario para alterar o movimento de rotac~ao de um corpo. Para um conjunto de massas N, o momento de inercia pode ser calculado pela equac~ao:
I =
XN
i mir2 i (1)
Como se observa, o momento inercial depende da massa e da dist^ancia de uma partcula mi do corpo ate o eixo de rotac~ao.Sendo que, quanto mais longe do eixo esta partcula esta, maior sera seu momento de inercia. Quando um corpo rgido contem um grande numero de partculas proximas umas das outras substitui-se o somatorio da equac~ao (1) por uma integral:
I =
Z
r2dm (2)
No experimento, como foi usado um disco com raio externo muito maior que o raio interno, o momento de inercia foi dado por:
Id =
MR2
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De acordo com a formula, e possvel notar que a distribuic~ao de massa ao longo do eixo e capaz de alterar o momento de inercia. Um bom exemplo dessa situc~ao e o aumento da velocidade angular de uma patinadora ao gi-
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rar em torno de si mesma com os bracos esticados na horizontal e depois os encolhendo sobre o peito. Isso ocorre devido a maior concentrac~ao da massa perto do centro de massa da patinadora, ocasionando a diminuic~ao do momento de inercia..
Experimentalmente, percebeu-se que como o disco esta girando ele