Principais conceitos de funções

Principais Conceitos
a) Função Receita
A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R(x) = px , onde p: preço de mercado ou venda e x: nº de unidades vendidas.
Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm
b) Função Lucro
A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm
Exemplo funções Receita e Lucro.
Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00 , monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro. Função Custo total mensal:
C(x) = 950 + 41x

Função Receita
R(x) = 120x

Função Lucro
L(x) = 120x – (950 + 41x)
Lucro líquido na produção de 1000 pistões
L(1000) = 120*1000 – (950 + 41 * 1000)
L(1000) = 120.000 – (950 + 41000)
L(1000) = 120.000 – 950 - 41000
L(1000) = 120.000 – 41950
L(1000) = 78.050 O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00.

Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo.

R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950 x > 950 / 79 x > 12

Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças
Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm
Exemplo. A função de demanda de certo produto é p = 20 − x , e a função custo é
C(x) = 30 + x onde x é a