Primeiro trabalho de calculo virtual

Primeiro Trabalho
De Cálculo I

Aluno: Romero
Matrícula:
Curso: Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação
QUESTÃO 1:
O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o consumo em minutos. A tabela a seguir, fornece os valores dessa conta nos quatro últimos meses e os respectivos números de ligações:
Consumo (min)
36
52
A
70
Custo (R$)
33,40
35,80
37,15
B
Com bases nesses dados:
(a) Estabeleça a função C(t) = at+b que relaciona o custo C, contando em reais, com o consumo t, medido em minutos, da conta relativa a certo mês;
(b) Calcule o valor de A e o valor de B, letras que estão na tabela dada;
(c) Esboce o Gráfico da função C(t) = at+b, encontrada no item (a).

QUESTÃO 2:
A água que esta esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água desce 1 metro medido na vertical nos primeiros 10 metros de movimento horizontal. Com base nessas informações:
a) Estabeleça a equação da função h(x) = ax²+c, sendo h a altura da água em relação ao solo e x a distância medida no movimento horizontal da corrente.
b) Determine a que distância do bocal, medida na horizontal, a água atingirá o solo.
c) Escreva o valor da razão deltah/deltax, em x=15 e x=10, e indique qual é a unidade de medida desta razão.
d) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).

QUESTÃO 3:

As indústrias A e B, implantadas no ano de 2010, têm receitas, em centenas de milhares de reais, dadas pelas funções f(x)= -x+12x+47 e g(x)= 2x+36, respectivamente. O tempo x é contado em anos, sendo que x=0 corresponde ao ano de 2010. Os gráficos dessas funções estão representadas na figura a seguir.

Com base nessas informações:
a) Resolva a desigualdade g(x) >= f(x).
b) Determine a partir de que ano a receita da indústria B devera ser maior do que a receita da indústria A.
c) Calcule em que