Prevenção e controle de perdas

Teoria de Fourier – Domínio da Freqüência e Domínio do Tempo A teoria de Fourier estabelece que uma forma de onda periódica pode ser decomposta em harmônicos relacionados; senos ou cossenos em diferentes freqüências e amplitudes determinadas pela forma do sinal periódico.O primeiro harmônico ( fundamental) terá a mesma freqüência do sinal periódico os demais terão freqüências que são múltiplos inteiros do fundamental. A teoria de Fourier nos fornece uma maneira de expressar os sinais no domínio da freqüência. Aumentandose a quantidade de harmônicos para compor a forma de onda mais semelhança esta terá com sinal original. Como é impossível projetar um sistema que suporte um número infinito de freqüências ( largura de banda infinita), uma reprodução perfeita do sinal original será impossível. Em muitos casos eliminando alguns harmônicos não se altera o sinal significativamente. Quanto mais informação um sinal possuir mais componentes (harmônicos) de alta freqüência este sinal necessitará para reproduzir com fidelidade o sinal original.Então quanto mais complexo for o sinal maior a largura de banda necessária para transmiti-lo. O “duty-cycle” de uma série de pulsos periódicos é a relação entre o tempo em que o pulso (t0 ) permanece no nível alto e o período do pulso (T). DC = t 0 / T Para um pulso quadrado ( DC = 0,5) a série de Fourier será representada por : V (t) = A sen 2π f t + A/3[sen 3 (2π f t)] + A/5[sen 5 ( 2π f t)] + A/7[sen 7 (2π f t)] + A/9[sen 9 (2π f t)]+… O circuito abaixo FIG.1 gera um sinal de pulso quadrado.Conforme o número de harmônicos cresce a onda quadrada terá mais ondulações.Um infinito número de harmônicos será requerido para reproduzir perfeitamente a onda quadrada.

FIGURA 1

O circuito abaixo FIG. 2 gera um sinal de pulso triangular. A série de Fourier será representada por: V (t) = A cos (2 π f t) + A/32 cos [3 (2 π f t)] + A/52 cos [5 (2 π f t)] +....

FIGURA 2 O espectro de um trem de pulsos periódicos com um DC de 50% é