Pre calculo

Questão 01. O preço p de um produto, quando x unidades (em milhares) são produzidas, é modelado pela função: Preço = p = 12 – 0,025 x
A receita (em milhões de reais) é o produto do preço por unidade pela quantidade (em milhares) vendida. Isto é, Receita = xp = x(12 – 0,025x)

Quantas unidades deveriam ser produzidas para a receita total ser de R$1000000,00?
1= 12x - 0,025x^2
Δ =0,025x^2 - 12x + 1 = 0
Δ =12^2 – 100
Δ = 44
X= 12+ou- 6,633/2. 0,025
X` = 12 + 6,633/0,5 = 37,266
X`` = 12- 6,633/0,5= 10,734
37,266 e 10,734 unidades.

Questão 02. Uma empresa fabrica bonecas e semanalmente arca com um custo fixo de R$350,00. Se o custo para o material é de R$4,7 por boneca e seu custo total na semana é uma média de R$500,00, quantas bonecas essa pequena empresa produz por semana?
500-350=150
Custo por semana = 150
150/4,7= 31,91
A produção foi de 31 bonecas por semana

Questão 3 e 4 Uma imobiliária tem 1600 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados.
Encontre a função receita que modela o total arrecadado, em que x é o número de descontos de R$5,00 no aluguel mensal.
Qual valor de aluguel permite que a imobiliária tenha receita mensal máxima?
X = 800.30 + (300-5x).(20x)
X= 240000 + 6000x – 100x^2
Xv = -b/2a
Xv = -6000/-200
Xv = 30
300 – 30 = 270
Aluguel de 270,00 mensais.

5- Verdadeiro ou falso?
O gráfico da função f(x)=x²-x+1 não tem raiz, isto é, não passa pelo eixo horizontal x. Justifique sua resposta.
Δ = (-1)^2 – 4.1.1 Não existem raízes reais, pois Δ < 0.
Δ = 1 – 4
Δ = -3

6- Considere f(x)=mx+b, f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de m?
F(-2) = -2m+b = 3
F(4) = 4m+b = 1
-2m+b = 3 * (-1)
4m+b = 1
6m= -2
M=-2/6
Simplificando m= -1/3
RESPOSTA - E

7- Considere f(x)=mx+b, f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de