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Transformações lineares planas Álgebra Matricial
Profa Leonor W. P. Silveira e Ivan

Construir, no Matlab, a figura que possui os seguintes vértices:
V1 = (1, 4)
V2 = (2, 4)
V3 = (2, 1)
V4 = (4, 1)
V5 = (4, 4)
V6 = (5, 4)
V7 = (3, 5)

Para isso, criaremos um vetor X com todas as coordenadas x dos vértices e repetiremos o vértice inicial no final:
X = [1 2 2 4 4 5 3 1]
E agora, o vetor Y (na mesma ordem):
Y = [4 4 1 1 4 4 5 4] plot(X,Y) Variações:
a) Intervalo de visualização dos eixos x e y:

plot([0 6], [0 6], ‘.’ , X, Y)

b) Cor e espessura da linha: plot([0 6], [0 6], ‘.’ , X, Y, ‘b’,
‘linewidth’, 5 )

c) grid on: linhas tracejadas
d) fill: preenchimento da figura
e) hold on: permite que mais de uma opção apareça num mesmo gráfico. fill(X, Y, ‘c’) hold on plot([0 6], [0 6], '.’ ) grid on

1) Reflexão em relação ao eixo x:
 T : 2  2


 T(x, y)  (x, y)

T(1,0) = (1, 0) e T(0, 1) = (0, -1)
Matriz da transformação:
 1
[T]  
 0

0 

1 

Aplicando a transformação nos vértices da figura:
T(1,
T(2,
T(2,
T(4,
T(4,
T(5,
T(3,

4)
4)
1)
1)
4)
4)
5)

=
=
=
=
=
=
=

(1,
(2,
(2,
(4,
(4,
(5,
(3,

-4)
-4)
-1)
-1)
-4)
-4)
-5)

No
Matlab:

X = [1 2 2 4 4 5 3 1]
Y = [4 4 1 1 4 4 5 4]
T = [1 0; 0 -1]
B = [X; Y]
M = T*B x1 = M(1, :) y2 = M(2, :) fill(x1,y2,'c') hold on fill(X,Y,'r’) grid on

2) Reflexão em relação ao eixo y:
 T : 2  2


 T(x, y)  (x, y)

T(1,0) = (-1, 0) e T(0, 1) = (0, 1)
Matriz da transformação:
 1
[T]  
 0

0 

1 

No
Matlab:

X = [1 2 2 4 4 5 3 1]
Y = [4 4 1 1 4 4 5 4]
T = [-1 0; 0 1]
B = [X; Y]
M = T*B x1 = M(1, :) y2 = M(2, :) fill(x1,y2,'c') hold on fill(X,Y,'r’) grid on

3) Reflexão em relação à origem:
 T : 2  2


 T(x, y)  (x, y)

T(1,0) = (-1, 0) e T(0, 1) = (0, -1)
Matriz da transformação:
 1
[T]  
 0

0 

1 

No
Matlab:

X = [1 2 2 4 4 5 3 1]
Y = [4 4 1 1 4 4 5 4]
T = [-1 0; 0 -1]
B = [X; Y]
M = T*B x1 = M(1, :) y2 = M(2, :) fill(x1,y2,'c') hold on fill(X,Y,'r’) grid on

4) Dilatação e