Posição relativa das rectas

Escola Secundária com 3º CEB de Lousada
PM
7ºno de escolaridade

Data _____/ ___/ 2009 e ____/ ___/ 2009

Assunto: Posição relativa de rectas e planos no espaço

Lições nº

____

Uma recta:
Representa-se por um segmento;
Designa-se por uma letra minúscula ou por duas letras maiúsculas (dois pontos que lhe pertençam). Um plano:
Representa-se por um paralelogramo;
Designa-se por uma letra grega ou por três letras maiúsculas (três pontos não colineares, isto é, três pontos não alinhados);

Posição relativa de duas rectas no espaço

( )



Estritamen te paralelas //

Paralelas 

Coincident es(≡ )

São complanare s, quando estão contidas no mesmo plano 
Duas rectas 
Perpendicu lares (⊥ )


Concorrent es 
Oblíquas



Não complanare s, quando não existe nenhum plano que contenha as duas rectas.

Exemplo de rectas não complanares:

Exemplo de rectas complanares:

Duas
Duas
Duas
Duas
Duas

rectas rectas rectas rectas rectas

são são são são são

estritamente paralelas, se não existir nenhum ponto em comum. coincidentes, se tiverem todos os pontos comuns. concorrentes, se têm um único ponto em comum. perpendiculares, se formam entre si um ângulo de amplitude 90º. oblíquas, se formam entre si um ângulo diferente de 90º.

Posição relativa de uma recta em relação a um plano

( )


Estritamente paralela //
Paralela 

Contida ou aposta
Em relação a um plano, uma recta pode ser : 
Perpendicular (⊥ )

Concorrent e 
Oblíqua


Exemplos:

Uma recta está contida num plano, se todos os pontos da recta pertencerem ao plano.
Uma recta é estritamente paralela ao plano, se não tiverem nenhum ponto em comum.

Posição relativa de dois planos

( )

Dois


Estritamente paralelos //
Paralelos 

Coincident es(≡ ) planos : 
Perpendiculares(⊥ )

Concorrent es ( secantes)
Oblíquos


Exemplos:
- α e β