Posição relaiva entre duas circunferencias

Posição relativa entre duas circunferências
Publicado por: Marcelo Rigonatto em Geometria analítica22 comentários
No estudo analítico da circunferência, os elementos raio, diâmetro e centro da circunferência são fundamentais para conclusões de diversos problemas e para a determinação da equação que define essa forma geométrica tão importante. Em se tratando de posições relativas entre duas circunferências, elas podem ser: tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Vamos analisar cada caso.
1. Circunferências tangentes.

a) Tangentes externas
Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios.

dOC = r1 + r2
b) Tangentes internas
Duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma esteja no interior da outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os dois centros seja igual à diferença entre os dois raios.

dOC = r1 - r2
2. Circunferências externas.
Duas circunferências são consideradas externas quando não possuem pontos em comum. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das circunferências deve ser maior que a soma das medidas de seus raios.

dOC > r1 + r2
3. Circunferências secantes.
Duas circunferências são consideradas secantes quando possuem dois pontos em comum. A condição para que isso aconteça é que a distância entre os centros das circunferências deve ser menor que a soma das medidas de seus raios.

dCO < r1 + r2
4. Circunferências internas.
Duas circunferências são consideradas internas quando não possuem pontos em comum e uma está localizada no interior da outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das circunferências deve ser equivalente à diferença entre as medidas de seus raios.

dOC < r1 - r2
5.