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Arquitetura de Computadores

Prof.Gilberto

Arquitetura de Computadores

Sistemas de numeração

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Sistema de numeração
• Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação.
• Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades.
• As quantidades em si não mudam;
• O que muda apenas são os símbolos utilizados para representá-las.

Sistema de numeração
• Notação Não Posicional
• Valor atribuído a um símbolo não é alterado, independente da posição em que ocupe no conjunto de símbolos que representam uma quantidade. Sistema de numeração Romano

XXI
10 10

XIX
1

10

1

10

2

Sistema de numeração
• Notação Posicional
• Valor atribuído a um símbolo dependente da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade.
• O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal).

Sistema de numeração Decimal

671
600 70 1

167
100 60

7

Sistema de numeração
• Representação numérica mais empregada: notação posicional.
• Como vimos no slide anterior, os algarismos componentes de um número assumem valores diferentes, dependendo de sua posição relativa no número, sendo que a posição do algarismo ou digito que determina seu valor.
• Generalizando, num sistema qualquer de numeração posicional, um número N é expresso da seguinte forma:
• N= (d x bn-1 + d x bn-2 + d x bn-3 +... d x b1 + d x b0)

•

3

Sistema de numeração
• N= (d x bn-1 + d x bn-2 + d x bn-3 +... d x b1 + d x b0)

• Onde: d – indica cada algarismo. n-1, n-2, 1, 0 (índice) indicam a posição de cada algarismo. b indica a base de numeração. n indica o número de dígitos inteiros.
N indica o valor total expresso.

Sistema de numeração
• N= (d x bn-1 + d x bn-2 + d x bn-3 +... d x b1 + d x b0)

• Portanto, o valor do algarismo mais à esquerda
(mais significativo) de um número