portif lio 1 de C lculo III

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Disciplina:
Cálculo III
Tutor:
Prof. Sergio Luis Balthazar
RA:
1166045
Aluno(a)
Nilson Gonçalves da Luz
Turma:
DGEP1401CRTT

Atividade no Portfólio

Objetivo

1 Você pode entender o comportamento de uma função se souber seu domínio de de­finição e suas curvas de nível. Estes procedimentos facilitam muito no momento de pesquisarmos, por exemplo, seus pontos críticos. Por serem de grande aplicação em várias áreas do conhecimento, seu estudo é de grande importância no Cálculo.
2 Descrição da atividade com base nas leituras propostas, responda às questões a seguir:
1) O que são curvas de nível? Para que são utilizadas? Pesquise duas aplicações do uso de curvas de nível na Física e duas outras aplicações em outras áreas das Ciências.
2) Escolha duas funções: uma com singularidades em seu domínio e outra contínua em seu domínio de definição. Esboce suas curvas de nível e utilize um software para plotar seus gráficos.

As formas geométricas conhecidas e tente compreender o significado que as curvas de nível têm nessas situações das diversas áreas de conhecimento, como geografia (trabalhando os relevos), artes (observando obras arquitetônicas). Um dos objetivos através do Cálculo e o estudo das Ciências da Natureza, e Tecnologias. Conforme a citação acima de Silva Neto, abaixo:

“Na maioria das vezes, a construção de um gráfico de uma função de duas variáveis não é tarefa simples. Existe uma saída, que é a projeção de curvas que possuam o mesmo valor z= f (x, y) , no plano. A essa projeção se dá o nome de curvas de nível, amplamente utilizadas em várias áreas, desde os contornos de acidentes geográficos até aplicações na Física e na Engenharia.
Segundo Flemming (1999), para contornar essa dificuldade, vários procedimentos são adotados. Os mais importantes são:
a) representação por meio de uma superfície no espaço, visto anteriormente;
b) por meio de curvas de nível, muito usado por