Porques da matemática

FRAÇÕES

Fração = partes do todo dividido em porções iguais = pedaço

Se a fração é a parte de um todo, que quantidade do todo ela representa?

A fração é escrita na forma , onde a e b são normalmente números inteiros com b0.
Nesta representação , b que é chamado de denominador indica em quantas partes o inteiro foi dividido e a que é chamado numerador, indica quantas partes do inteiro estamos considerando.

Inteiro

quero 2/3 deste inteiro

inteiro dividido em três partes iguais

2 partes do inteiro dividido em três

O inteiro é uma caixa contendo 36 balas.
Quero 2/3 das balas.
Vamos dividir as balas em três partes iguais: 36 : 3 = 12  12 + 12 +12
Portanto duas partes são: 12 + 12 ou 2 . 12 ou 24

Exercícios:

1) Quanto é 2/7 de 343? 2) Quanto é 5/8 de 144? 3) Quanto é 5/9 de 820?

4) Quanto é 7/9 de 240? 5) Quanto é 5/6 de 340? 6) Quanto é 5/12 de 720?

Respostas:
1) 98 2) 90 3)4100/9 4)560/3 5) 675/2 6) 300

Definição: Frações equivalentes são aquelas que representam valores iguais

Exemplo:
2/3

4/6

Sejam a e b dois números inteiros, com b  0, para encontrarmos as frações equivalentes a a / b, multiplicamos, a e b (numerador e o denominador da fração) por um mesmo número

Exemplos:

Obs. Normalmente, representamos uma fração através da sua equivalente que possui os menores numerais possíveis no numerador e no denominador. Este processo de encontrá-la chamamos de simplificação.

Nos casos em que já temos as duas frações e queremos verificar se as mesmas são equivalentes e não desejamos fazer o caminho inverso (caminho de volta ou operações inversas), podemos também usar a propriedade fundamental das proporções, que diz:

Numa proporção, se duas razões são equivalentes, então o produto dos extremos é igual ao produto dos