pontos notaveis de um triangulo

Pontos notáveis

Mediana
• A mediana de um triângulo é o segmento compreendido entre cada vértice e o ponto médio do lado oposto a esse vértice.
• As três medianas de um triângulo encontram-se em um ponto interior chamado baricentro.

AM 2 º M 2 C
BM1 º M1C
AM 3 º M 3 B

Bissetriz
• A bissetriz interna é um segmento com

extremidades num vértice e no lado oposto e que divide o ângulo desse vértice em dois ângulos congruentes. • As três bissetrizes internas de um triângulo encontram-se em um ponto interior chamado incentro. • O incentro é o único ponto equidistante dos três lados. • O incentro é o centro de uma circunferência inscrita no triângulo.

SS1 º SS2 º SS3

Altura

• A altura de um triângulo é um segmento perpendicular a um lado do triângulo e de origem no vértice oposto a esse lado.
• As três alturas de um triângulo encontram-se em um único ponto chamado ortocentro.
•O ortocentro pode ser externo ao triângulo. Obs. 1: ortocentro, no triângulo acutângulo, é um ponto interno.

Obs. 2: ortocentro, no triângulo obtusângulo, é um ponto externo.

Obs.3: ortocentro, no triângulo retângulo, é o vértice do ângulo de
90°.

Mediatriz
• Mediatriz de cada lado do triângulo é uma reta perpendicular, passando pelo seu ponto médio.
• As três mediatrizes de um triângulo encontram-se em um ponto chamado circuncentro. O circuncentro é o único ponto equidistante dos três vértices.
• O circuncentro é o centro de uma circunferência circunscrita no triângulo.

no triângulo acutângulo, o circuncentro é um ponto interior.
Obs. 1:

Obs. 2: no triângulo obtusângulo, o circuncentro é um ponto exterior.

Obs. 3: no triângulo retângulo, o

circuncentro hipotenusa. é

o

ponto

médio

da

Obs. 4: em um triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz, a mediatriz e a altura relativa à base (lado diferente) coincidem-se.
• AM é a bissetriz do ângulo
A.
• AM é a altura relativa ao