POLINÔMIOS MATEMÁTICOS

POLINÔMIOS MATEMÁTICOS

DEFINIÇÃO

Polinômio é uma expressão algébrica composta por dois ou mais monômios.
Podemos definir como equação polinomial toda equação escrita na forma:

Grau de um polinômio
O grau de um termo de uma variável em um polinômio é o expoente dessa variável nesse termo.
Por exemplo, em 2x³ + 4x² + x + 7, o termo de maior grau é 2x³; esse termo, e portanto todo o polinômio, é dito ser de grau 3.

OPERAÇÕES

Adição e Subtração
Considere os polinômios
–2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1.
Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles.

Adição

(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal –2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 reduzir os termos semelhantes –2x² + 7x – 3x³ – 3 ordenar de forma decrescente de acordo com a potência –3x³ – 2x² + 7x – 3

Subtração

(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal –2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 reduzir os termos semelhantes –2x² + 3x – 1 + 3x³ ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
3x³ – 2x² + 3x – 1

Multiplicação de polinômio por polinômio

Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio devemos utilizar a propriedade distributiva. Veja o exemplo: (x – 1) * (x2 + 2x – 6)
x.x2 + x.2x – x.6 + (-1).x2 + (-1).2x – (-1).6 x³ +2x² – 6x – x² – 2x + 6 reduzindo os termos semelhantes. x³ + x² – 8x + 6 Divisão de polinômios

Vamos dividir um polinômio por um monômio, com o intuito de entendermos o processo operatório. Observe: Exemplo