Polinomio estreito

Apêndice D – Equações de Estado

Apêndice

Equações de Estado

611

D

Grande parte das equações de estado explícitas na pressão pode ser escrita na forma de uma expressão com dois parâmetros. Nesses casos, a equação de estado é dita cúbica e tem a equação de gás ideal como um seu caso particular. A forma geral da equação cúbica é:
P=

RT v−b −

a
2

v + cbv + db2

com b = b0

RTc

e

Pc

a = a0

R2Tc2
Pc

Em que os parâmetros (a, b) juntamente com (c, d) e o fator acêntrico definem o modelo, conforme a Tabela D.1.
O fator acêntrico é obtido do valor da pressão de saturação da substância na temperatura reduzida Tr = 0,7.

ω=−

Tabela D.1
Equações de estado
Modelo
Gás ideal
Van der Waals
Redlich–Kwong
Soave
Peng–Robinson

c
0
0
1
1
2

ln prsat avaliada em Tr = 0,7

(

ln10

d
0
0
0
0
–1

b0
0
1/8
0,08664
0,08664
0,0778

) −1

a0
0
27/64
0,42748 (Tr ) –1/2
0,42748 [1 + f (1 − (Tr )1/2] 2
0,45724 [1 + f (1 − (Tr )1/2] 2

f = 0,48 + 1,574 ω −0,176 ω2 modelo de Soave f = 0,37464 + 1,54226 ω − 0,26992 ω2 modelo de Peng–Robinson

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Fundamentos da Termodinâmica

Tabela D.2
Equação de estado de Lee–Kesler
A equação generalizada de estado de Lee–Kesler é:
⎛ γ ⎞
P v′ c ⎛ γ ⎞
B
C
D
Z = r r = 1 + + 2 + 5 + 3 4 2 ⎜ β + 2 ⎟ exp ⎜ − 2 ⎟ vr′ vr′
Tr
vr′
Tr vr′ ⎝ vr′ ⎠
⎝ vr′ ⎠
B = b1 −
C = c1 −
D = d1 +

b2
Tr
c2
Tr

−
+

b3
Tr2

−

b4
Tr3

c3
Tr3

d2
Tr

Em que:
Tr =

Tr

Pr =

Tc

Pr

vr′ =

Pc

v
RTc Pc

Os valores das constantes são os seguintes:
Constante
b1 b2 b3 b4 c1 c2 Fluido simples
0,1181193
0,265728
0,154790
0,030323
0,0236744
0,0186984

Constante c3 c4 d1 × 10 4 d2 × 10 4 b g

Fluido simples
0,0
0,042724
0,155488
0,623689
0,65392
0,060167

Tabela D.3
Fatores de compressibilidade na saturação líquido–vapor (fluido simple s de