Poliedros

6) Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas com lados congruentes entre si. Sabe-se que, para costurar essas faces lado a lado, formando a superfície da bola, usa-se 20 cm de linha em cada aresta do poliedro.
O comprimento total de linha que será gasta para costurar toda a bola, em m, é:
a) 1,8 d) 18,0
b) 3,6 e) 36,0
c) 9,0
7) Qual é o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal que em cada vértice concorrem 5 arestas?
8) Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas faces hexagonais.

7)

V = 20
A = 5*20 = 100/2
A = 50
20 + F = 50 + 2
F = 52 - 20
F = 32

8)
F = 7
A = 3*3 + 1*4 + 1*5 + 2*6 / 2
A = 30/2
A = 15

V + 7 = 15 + 2
V + 7= 17
V = 17 - 7
V = 10

9) Um poliedro convexo de 20 arestas e 10 vértices só possui faces triangulares e quadrangulares. Determine quantas faces triangulares e quantas faces quadrangulares ele possui.
10) Determine a soma dos ângulos das faces de um poliedro que possui:
a) 5 vértices;
b) 12 arestas e 6 faces.
11) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 5 760° e as faces são apenas triângulos e heptágonos. Quantas são as faces heptagonais, sabendo que há um total de 28 arestas no poliedro?

6) Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas com lados congruentes entre si. Sabe-se que, para costurar essas faces lado a lado, formando a superfície da bola, usa-se 20 cm de linha em cada aresta do poliedro.
O comprimento total de linha que será gasta para costurar toda a bola, em m, é:
a) 1,8 d) 18,0
b) 3,6 e) 36,0
c) 9,0
7) Qual é o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal que em cada vértice concorrem 5 arestas?
8) Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem três faces