Poder e Território

Aula nº 35
Aula Teórica de 16 – 12 – 2003
Flexão Composta
Estruturas sujeitas à flexão composta ou à acção axial excêntrica (continuação). Estado de tensão em secções heterogéneas. Exemplos de aplicação.

Professor Luís Juvandes

Aula 16/12/2003

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RESISTÊNCIA DE MATERIAIS 1

Folha 2

Ano lectivo 2003/2004

4 – FLEXÃO COMPOSTA (continuação)
4.6 – SECÇÕES HETEROGÉNEAS
• Hipóteses:
•

Barra constituída por dois materiais.

•

Secção constante ao longo da barra.

• Materiais perfeitamente solidarizados entre si.
• Materiais em regime elástico – linear: Lei de Hooke
• Válido:
•

Hipótese de Navier - Bernouilli.

• Conceito de Homogeneização da secção
• Exemplo – Tracção - compressão

Professor Luís Juvandes

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Folha 3

RESISTÊNCIA DE MATERIAIS 1

Ano lectivo 2003/2004

• Exemplo – Flexão plana
C

C
1

Mx

x

⇔

A

A

B

B

2

y = e.s.

E2 ≥ E1

⇒

SECÇÃO HOMOGENEIZADA
(só material 1 )

• Cálculo - homogeneização da secção
E2 > E1 ⇒ m= E2

→

2

1

( transformar

2

1

)

E 1 (coeficiente de homogeneização ≥ 1)

A 1 = A 1 + m A 2 (área homogeneizada em material yg =

em

A 1 y1 + m A 2 y 2
A1

I x ,1 = I x ,1 + m I x , 2

)

1

(centro de gravidade “G”)

(inércia homogeneizada em material

1

)

• Tensões normais
⎧
⎪material 1
⎪
⎪ σ (x , y ) = ⎨
[5]
⎪
[1]
⎪material 2
⎪
⎩

→

Professor Luís Juvandes

− σ(x , y ) 1 =

MX y I x ,1

− σ(x , y ) 2 = m

MX y = m σ(x , y )1
I x ,1

σ 2 (y A ) = m σ1 (y A ) (ver figura anterior)

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RESISTÊNCIA DE MATERIAIS 1

Folha 4

Ano lectivo 2003/2004

• Exemplo – Flexão composta (plana ou desviada)
• Homogeneização da secção

• Tensões normais

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Folha 5

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Ano