Poder Dispersivo Prisma

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MEFT - 1º Sem. 2013/2014

Indice de Refração do vidro de um Prisma pelo método do Desvio Mínimo.
Poder Dispersivo do Vidro. Poder de Resolução.

1 Princípio do método
Um prisma de um meio transparente, homogéneo e isótropo de índice de refração, n, colocado no percurso de um feixe luminoso incidente produz um desvio angular no feixe emergente que depende do ângulo de incidência. Pode provar-se facilmente que esse desvio angular apresenta um ponto de estacionariedade (i.e., derivada nula) que é um mínimo se n > 1. Essa situação acontece quando as direções dos dois feixes são igualmente inclinadas em relação às faces do prisma, i.e. quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo de transmissão emergente (ver Apêndice). Nesse caso (Figura
1) o índice de refração, n, pode ser calculado simplesmente através da expressão seguinte:
(
) sin α+δmin
(2)
n= sin α
2

(1)

em que α e δmin são os ângulos, respetivamente, do prisma e do desvio mínimo referido. Este desvio mínimo depende do comprimento de onda da radiação incidente, λ, e por consequência n depende de λ. Define-se poder dispersivo dum material como a derivada de n em ordem a λ. Como esta função não é linear, deve indicar-se o valor do poder dispersivo )
( dn relativo a um determinado valor de comprimento de onda incidente, λi , e escreve-se pois como dλ λ . i λ
O poder separador ou poder de resolução de um instrumento óptico1 , Rλ = ∆λ , é a capacidade que possui de poder permitir que se observem separadamente dois comprimentos de onda muito próximos, afastados de Δλ, na vizinhança de um valor médio λ. Esta grandeza é adimensional e quanto maior for o seu valor, melhor é a resolução do instrumento.

No caso de um prisma obtém-se para R a seguinte expressão (ver Apêndice), se a fonte é linear e se dispõe paralelamente à aresta do prisma:
( ) dn (2)
Rλ = l dλ λ em que l é o maior percurso do feixe luminoso no interior do prisma.
Uma rede de difração (ver