PNCI Aula02

C´ alculo I

Aula 02 - Fun¸c˜ oes - Parte I

Data: 18/03/2015

Objetivos da Aula:
Definir fun¸ c˜ ao e apresentar as nota¸ co ˜es usadas.

Palavras-Chaves: Fun¸c˜ao, Dom´ınio, Imagem, Gr´afico de fun¸c˜ao, Fun¸c˜ao Par, Fun¸c˜ao Impar.

Defini¸ c˜ ao e Nota¸ c˜ oes
Defini¸c˜
ao 1. (Fun¸ ca ˜o) Uma fun¸c˜ao de um conjunto A em um conjunto B ´e uma regra que associa a todo elemento de A um u
´nico elemento em B.
´ comum usar letras para denominar as fun¸c˜oes. Assim, podemos usar f , g, h, C, P ,...
E
para denominar fun¸co˜es. Em cada caso, estas letras s˜ao nomes que usamos para representar as regras entre os conjuntos.
Indica-se uma fun¸c˜ao f de A em B por: f :A→B

(lˆe-se : f de A em B)

A - ´e chamado o dom´ınio da fun¸ca˜o f , que indicaremos aqui por Df ;
B - ´e chamado o contradom´ınio de f .
Para cada x ∈ A, o u
´ nico elemento y ∈ B associado a x pela regra f ´e chamado a imagem de x pela fun¸c˜ao f e indicado por f (x). Assim, a express˜ao y = f (x) diz que y ´e a imagem de x pela fun¸c˜ao f .
A vari´avel de entrada x ´e chamada vari´avel independente, pois a ela podemos atribuir qualquer valor que perten¸ca ao dom´ınio da fun¸ca˜o. J´a a vari´avel de sa´ıda y ´e chamada vari´avel dependente, pois o seu resultado depende do valor atribu´ıdo a x.
O conjunto
{f (x) | x ∈ A}
´e chamado a imagem de f , denotado aqui por Imf .

C´alculo I

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Profa . Nazar´ e Bezerra

Exerc´ıcios 1.
(01) O valor mensal V , em reais, a pagar por um usu´ario de telefone celular que durante o mˆes teve um consumo de x minutos ´e dado por V (x) = 3, 00 + 0, 15x.
(a) Determine o dom´ınio e o contradom´ınio de V
(b) Explique o significado da igualdade V (90) = 16, 50
(c) Calcule e explique o significado de V (0) e V (300)
(d) Determine o valor de x para o qual V (x) = 7, 80. Explique o que foi calculado.
(02) Considerando h = 0 um n´ umero real, calcule o que se pede para cada uma das fun¸co˜es abaixo: √
(a) f (x) = 23:
Determine f (−1) e f ( 12 ), f (x + h) − f (x).
(b) g(x) = 2x +