PME - Distribuicao Normai

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DISTRIBUIÇÃO NORMAL
1. Suponha os scores z distribuídos normalmente com média 0 e desvio-padrão
a) Se P(0 < z < a) = 0,3212, determine a.
b) Se P(-b < z < b) = 0,3182, determine b.
c) Se P(z > c) = 0,2358, determine c.
d) Se P(z > d) = 0,7517, determine d.
e) Se P(z < e) = 0,4090, determine e.
2. Para uma distribuição normal padronizada, determine a percentagem dos dados que estão
a) a menos de 1 desvio-padrão da média
b) a menos de 1,96 desvios-padrão da média
c) entre µ - 3 σ e µ + 3 σ
d) entre 1 desvio-padrão abaixo da média e 2 desvios-padrão acima da média.
e) a mais de 2 desvios-padrão de distância da média
3. Um professor dá um teste e obtém resultados distribuídos normalmente com média 50 e desviopadrão 10. Se as notas são atribuídas segundo o esquema a seguir, determine os limites numéricos para cada conceito:
a) 10% superiores
b) Notas acima dos 70% inferiores e abaixo dos 10% superiores
c) Notas acima dos 30% inferiores e abaixo dos 30% superiores
d) Notas acima dos 10% inferiores e abaixo dos 70% superiores
e) 10% inferiores
4. Seja X normalmente distribuída com média µ = 100 e desvio padrão σ = 7 (daqui a diante indicaremos tal distribuição como X ~ N(100;7) ). Determinar:
a. P(X = 80)
b. P(X > 100)
c. P( X − 95 < 5)
d. P( X − 100 < 10
5. Dado que X é uma variável aleatória normal com média µ = 10 e P(X > 12) = 0,1587, qual é a probabilidade de que X esteja incluído no intervalo (9,11) ?
6. Os pesos de certos produtos em quilogramas são normalmente distribuídos com média µ = 180 e desvio padrão σ = 4. Se uma unidade deste produto é escolhida aleatoriamente, qual é o peso desta unidade se a probabilidade de ocorrência:
a. De um peso maior é igual a 0,10?
b. De um peso menor é igual a 0,05?
7. Há dois procedimentos para possibilitar que um determinado tipo de avião esteja pronto para a descolagem. O procedimento A requer um tempo médio de 27 minutos com desvio padrão de 5 minutos. Para o procedimento B, µ = 30 e σ