plano de aula : Area

Plano de aula
Aula 3

Tema: Calculo de áreas de quadrados, retângulos, triângulos, losangos, e trapézio.
A área de um quadrado pode ser visualizada da seguinte maneira

Vamos considerar a unidade de medida u que poderá ser generalizada para qualquer unidade de medida.
Partindo do quadrado de lado 1u , temos que suas área será 1u² que é igual a ele mesmo. Essa será nossa base de visualização do conceito. Em um quadrado de lado 2u podemos perceber que é composto por 4 quadrados de lado 1u ou seja sua área é igual a 4u² = 2u 2u = 2²u². E em um quadrado de lado igual a 3 temos que a quantidade de quadrados de lado 1 é igual a 9u² ou seja = 3²u². Com isso já podemos induzir qual será a área do quadrado de lado 4u e de lado 5u , verifiquem. (Algum tempo depois), podemos então perceber que o de lado 4u é igual a 4²u² e de lado 5 igual a 5²u². Podemos então perceber que em um quadrado qualquer de lado n sua área será de n²u².
Mas e caso fosse um retângulo como faríamos? Podemos novamente visualizar da seguinte maneira. Podemos então perceber que em um retângulo de comprimento 3u e largura 2u haverão 6 quadrado de lado 1u, e em um retângulo de comprimento 4u e largura 3u haverão 12. Ou seja, = 6u² e = 12u² respectivamente. Com isso podemos deduzir que? Em um retângulo a área é dada por: comprimento x altura, ou seja, em um retângulo com comprimento igual a m e largura igual a n, sua área será: m n. Vamos agora visualizar a ideia de área para triângulos, podemos visualizar da seguinte maneira:

Usando a mesma ideia dos quadrados de área igual a 1u, vamos traçar a altura do triangulo (destacada em vermelho), agora vamos dividir a figura em dois retângulos: Agora possuimos então dois triângulos retângulo onde as hipotenusas são as diagonais dos retângulos, dividindo cada retângulo em dois triângulos de mesma area. Sendo assim temos que a área do retângulo maior é , e portanto a área do triangulo maior é , e a área do retângulo menor