Pesquisa sobre a vida dos koalas alados

Trabalho - Rotações

1- Uma roda gira com uma aceleração angular α dada por α = 4at3 – 3bt2, onde t é o tempo, e a e b são constantes. Se ω0 é a velocidade inicial da roda, deduza as equações para (a) velocidade angular e (b) o deslocamento angular em função do tempo.

2- Uma turbina com 1,20 m de diâmetro está girando a 200 ver/min. (a) Qual a velocidade angular da turbina em rad/s? (b) qual a velocidade linear de um ponto na sua borda? (c) que aceleração angular constante (rev/min2) aumentara a sua velocidade para 1000 ver/min em 60 s? (d) Quantas revoluções completará durante esse intervalo de 60 s?

3- Duas partículas, de massa m cada uma, estão ligadas entre si e a um eixo de rotação em O por dois bastões delgados de comprimento l e massa M cada um, conforme mostrado na figura ao lado. O conjunto gira em torno do eixo de rotação com velocidade angular ω. Determine, algebricamente, as expressões (a) para o momento de inércia do conjunto em relação a O e (b) para a energia cinética de rotação em relação a O.

4- (a) Mostre que o momento de inércia de um cilindro sólido, de massa M e raio R, em relação a seu eixo central é igual ao momento de inércia de um aro fino de massa M e raio em relação ao seu eixo central. (b) Mostre que o momento de inércia I de um corpo qualquer de massa M em relação a qualquer eixo é igual ao momento de um aro equivalente em relação a esse eixo, se o aro tiver a mesma massa M e raio k dado por

O raio k do aro equivalente é chamado de raio de giração do corpo.
5- O corpo da figura ao lado pode girar em torno de um eixo perpendicular ao papel passando por O, e duas forças atuam sobre ele, como mostra a figura. Se r1 = 1,30 m, r2 = 2,15 m, F1 = 4,20 N, F2 = 4,90 N, Ө1 = 75,0° e Ө2 = 60,0°, qual é p torque resultante em relação ao eixo?

6- Uma casca esférica uniforme de massa M e raio R gira em torno de um eixo vertical sobre mancais sem atrito (figura ao lado). Uma corda de massa desprezível passa ao redor do