pesquisa operacional

1a QUESTÃO: (F) Suponhamos que uma pequena fábrica produz dois tipos de peças: peças do tipo A, peças do tipo B e que cada peça do tipo A gasta no “tôrno” 2 horas, e mais 4 horas na “furadeira”; sendo que a peça do tipo B gasta no tôrno 3 horas, e não passa pela furadeira. Sabe-se que o tôrno (máquina de maiores cuidados) pode trabalhar ao mês até 150 horas, porque fica parado para reparos, limpeza, lubrificação, ou mesmo para o descanso do funcionário especializado e que a furadeira pode ser utilizada até 200 horas por mês. Tendo sido feito uma verificação do custo do material e mão de obra, encontrou-se que cada peça do tipo A fornece um lucro de 40 unidades monetárias e cada peça do tipo B dá um lucro de 30 unidades monetárias. Qual é a proporção de peças que deve ser feita para dar lucro máximo?

PA = {QTE. DE PEÇAS DO TIPO A A SEREM PRODUZIDAS}

PB = {QTE DE PEÇAS DO TIPO B A SEREM PRODUZIDAS}

MAX 40A+30B

ST

2A + 3B < 150

4A < 200

A > 0

B > 0

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 2500.000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

A 50.000000 0.000000

B 16.666666 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 10.000000

3) 0.000000 5.000000

4) 50.000000 0.000000

5) 16.666666 0.000000NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

A 40.000000 INFINITY 20.000000

B 30.000000 30.000000 30.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 150.000000 INFINITY 49.999996

3 200.000000 99.999992 200.000000

4 0.000000 50.000000 INFINITY

5 0.000000 16.666666 INFINITY

Resposta do Problema:

O lucro máximo será de R$ 2.500,00, sendo 50 peças do tipo A e 16 peças do tipo B.

Comentário acerca do problema:

A solução encontrada atendeu aos requisitos para o lucro máximo, sendo utilizada a totalidade de horas de produção do torno e da