Pesquisa Operacional
503 palavras
3 páginas
a) Restrição: x1 ≤ 2,5Com a implementação da restrição x1 = 2,5 ocorreu a redução da região viável e alteração do ponto ótimo para o ponto D.
Calculo x1 e x2 x1 + 2x2 = 6 x1 = 2,5 x(-1) x1 + 2x2 = 6
-x1 = -2,5
____________ (+)
2x2 = 3,5
x2 = 1,75
Ponto ótimo x1 = 2,5 e x2 = 1,75.
b) Restrição: x2 ≥ 2
Calculo x1 e x2 x1 + 2x2 = 6
x2 = 2 x(-2) x1 + 2x2 = 6
-2x2 = -4
____________ (+)
x1 = 2
Ponto ótimo x1 = 2 e x2 = 2
c) Restrição: x2 – x1 = 1
Calculo x1 e x2
6x1 + 4x2 = 24
x1 + 2x2 = 6 x(-2)
6x1 + 4x2 = 24
-2x1 - 4x2 = -12
____________ (+)
4x1 = 12
x1 = 3
3 + 2x2 = 6
2x2 = 3
x2 = 1,5
Ponto ótimo x1 = 3 e x2 = 1,5
d) Restrição 6x1 + 4x2 ≥ 24
Matematicamente a melhor opção para o ponto ótimo é o ponto C, x1 = 6 e x2 = 0, porem se considerarmos que o produto tinta para interiores terá produção 0 a melhor opção para o ponto ótimo seria o ponto B.
Calculo x1 e x2 para ponto B
6x1 + 4x2 = 24
x1 + 2x2 = 6 x(-2)
6x1 + 4x2 = 24
-2x1 - 4x2 = -12
____________ (+)
4x1 = 12
x1 = 3
3 + 2x2 = 6
2x2 = 3
x2 = 1,5
e) Restrições 6x1 + 4x2 ≥ 24 e -x1 + x2 ≥ 1
4. Objetivo Mix P = 2x1 + 3x2
Variáveis
x1 = quantidade a produzir do produto P1 por dia;
x2 = quantidade a produzir do produto P2 por dia;
Restrições
10x1 + 5x2 ≤ 200
6x1 + 20x2 ≤ 200
8x1 + 10x2 ≤ 200 x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Calculo x1 e x2
6x1 + 20x2 = 200
10x1 + 5x2 = 200 x(-4)
6x1 + 20x2 = 200
-40x1 - 20x2 = -800
____________ (+)
-34x1 = -600
x1 = 17,65
105,9 + 20x2 = 200
20x2 = 94,1
x2 = 4,71
6. Objetivo
Variáveis
Restrições
9. Objetivo
Máx P = 8x1 + 10x2
Variáveis
x1 = quantidade a produzir do produto A por dia;
x2 = quantidade a produzir do produto B por dia;
Restrições
0,5x1 + 0,5x2 ≤ 150
0,6x1 + 0,4x2 ≤ 145
x1 ≤ 150
x2 ≤ 200 x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Calculo x1 e x2
0,5x1 + 0,5x2 = 150
x2 = 200
0,5x1 + 100 = 150
0,5x1 = 50
x1 =100
10.