Pesquisa Operacional

Universidade Federal de Viçosa INF280 – Pesquisa Operacional I
Departamento de Informática Lista de Exercícios I
Aluna: Kamilla Braga Oliveira 78257
1. A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas de laboratórios terceirizados solução Red e solução Blue e que provêem os principais ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 militros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer às exigências mínimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08.

Resolução:

- Variáveis de decisão: x1 -> Quantidade de doses de 10 mililitros de Red /lata ; x2 -> Quantidade de doses de 10 mililitros de Blue /lata ;
- Tipo das Variáveis de Decisão: x1,x2 ≥ 0 (não-negatividade)
- Função objetiva:
Z = 0,06x1 + 0,08x2 (custo total)
- Restrições:
8x1 + 6x2 ≥ 48 (quantidade de extrato de guaraná na solução) x1 + 2x2 ≥ 12 (quantidade de cafeína na solução) x1 + 2x2 ≤ 20 (quantidade de cafeína por lata)
- Modelo Matemático:
Min Z = 0,06x1 + 0,08x2
Sujeito a: 8x1 + 6x2 ≥ 48 x1 + 2x2 ≥ 12 x1 + 2x2 ≤ 20 x1≥ 0 x2≥ 0

2. Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros