Pesquisa Operacional

EXERCÍCIO 1:

Solução:
a) Modelagem (Software Lindo 6.1)
Declaração das variáveis
X1: Toneladas de sucata de aço utilizadas para produzir lingote I diariamente.
X2: Toneladas de sucata de aço utilizadas para produzir lingote II diariamente.
X3: Toneladas de sucata de alumínio utilizadas para produzir lingote I diariamente.
X4: Toneladas de sucata de alumínio utilizadas para produzir lingote II diariamente.
X5: Toneladas de sucata de ferro fundido utilizadas para produzir lingote I diariamente.
X6: Toneladas de sucata de ferro fundido utilizadas para produzir lingote II diariamente.
X7: Toneladas de briquete de alumínio utilizadas para produzir lingote I diariamente.
X8: Toneladas de briquete de alumínio utilizadas para produzir lingote II diariamente.
X9: Toneladas de briquete de silício utilizadas para produzir lingote I diariamente.
X10: Toneladas de briquete de silício utilizadas para produzir lingote II diariamente.
X11: Toneladas de briquete de grafite utilizadas para produzir lingote I diariamente.
X12: Toneladas de briquete de grafite utilizadas para produzir lingote II diariamente.

Função Objetivo:
Min z = 100X1 + 100X2 + 150X3 + 150X4 + 75X5 + 75X6 + 900X7 + 900X8 + 380X9 + 380X10 + 490X11 + 490X12

Restrições:
Toneladas de sucata de aço disponível diariamente
X1 + X2 ≤ 1000
Toneladas de sucata de alumínio disponível diariamente
X3 + X4 ≤ 500
Toneladas de sucata de ferro fundido disponível diariamente
X5 + X6 ≤ 2000
Demanda de Lingote I diária
X1 + X3 + X5 + X7 + X9 + X11 ≥ 135
Demanda de Lingote II diária
X2 + X4 + X6 + X8 + X10 + X12 ≥ 260
Limite inferior de teor de alumínio na produção de Lingote I diária
12X1 + 95X3 + 100X7 ≥ 8,1X1 + 8,1X3 + 8,1X5 + 8,1X7 + 8,1X9 + 8,1X11
Limite superior de teor de alumínio na produção de Lingote I diária
12X1 + 95X3 + 100X7 ≤ 10,8X1 + 10,8X3 + 10,8X5 + 10,8X7 + 10,8X9 + 10,8X11
Limite inferior de teor de grafite na produção de Lingote I diária
6X1 + X3 + 25X5 + 100X11 ≥