Pesquisa operacional

Introdução

Apresentação do problema

Uma empresa localizada em Tubarão fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 e 700 para M2. Os lucros unitários são de R$4,00 para M1 e R$3,00 para M2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa o modelo do sistema descrito.

O foco principal do problema está em tentar otimizar o uso dos recursos do estoque e obter a máxima renda possível, baseado nos valores apresentados no problema. Trata-se de uma empresa que fabrica dois modelos de cintos de couro.

Modelagem do Problema

Em matemática, problemas de Programação Linear (PL) são problemas de otimização nos quais a função objetivo e as restrições são todas lineares.
Programação Linear é uma importante área da otimização por várias razões. Muitos problemas práticos em pesquisa operacional podem ser expressos como problemas de programação linear. Vários algoritmos para outros tipos de problemas de otimização funcionam resolvendo problemas de PL como sub-problemas. Historicamente, idéias da programação linear inspiraram muitos dos conceitos centrais de teoria da otimização, tais como dualidade, decomposição, e a importância da convexidade e suas generalizações.
O estudo compreende inicialmente a identificação de um problema que torna necessário a escolha da melhor combinação de produtos a serem fabricados num ambiente de múltiplas restrições.
A programação linear é proposta como alternativa para encontrar o melhor nível de produção, ou seja, aquele que maximize o resultado.

Definição das variáveis de decisão

Brim Lona R$
Albany 2 m² 6 m² 160,00
Bridget 4 m²