Pesquisa Operacional - Solver

LISTA SOBRE MODELAGEM DE PROBLEMAS
DE PROGRAMAÇÃO INTEIRA
1) [Alocação de Recursos] A Capitão Caverna S.A., localizada em Pedra Lascada, aluga 3 tipos de barcos para passeios marítimos: jangadas, supercanoas e arcas com cabine. A companhia fornece juntamente com o barco um capitão para navegá-lo e uma tripulação que varia de acordo com a embarcação: uma para jangadas, duas para supercanoas e três para arcas. A companhia tem 4 jangadas, 8 supercanoas e 3 arcas e em seu corpo de funcionários: 10 capitães e 18 tripulantes. O aluguel é por diárias e a Capitão Caverna lucra $50 por jangada, $70 por supercanoa e $100 por arca. Faça um modelo de programação matemática que determine o esquema de aluguel que maximiza o lucro.

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2) [Problema da Mochila 0-1] Um excursionista planeja fazer uma viagem acampando. Há 5 itens que ele deseja levar consigo, mas estes, juntos, excedem o limite de 60 quilos que ele supõe ser capaz de carregar. Para ajudar a si próprio no processo de seleção, ele atribui valores, por ordem crescente de importância a cada um dos itens conforme a tabela a seguir:
Item
Peso(Kg)
Valor

1
52
100

2
23
60

3
35
70

4
15
15

5
7
8

Supondo a existência de uma unidade de cada item, faça um modelo de programação inteira que maximize o valor total sem exceder as restrições de peso.

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3) [Alocação de pessoal] Um hospital trabalha com atendimento variável em demanda durante as 24 horas do dia. As necessidades distribuem-se segundo a tabela:
Turno
1
2
3
4
5
6

Horário
08 às 12h
12 às 16h
16 às 20h
20 às 24h
24 às 04h
04 às 08h

Número requerido de enfermeiros
51
58
62
41
32
19

O horário de trabalho de um enfermeiro é de 8 horas seguidas e só pode ser iniciado no começo de cada turno, isto é, às 8 ou 12 ou 16 ou 20 ou 24 ou 04 horas. Elabore um modelo de PLI que minimize o gasto com a mão-de-obra. Considere que cada enfermeiro recebe $100 por hora de trabalho no período diurno (08 às