Pesquisa de resolução de equações de 3 grau

Do Egito Antigo à morte trágica de Tartaglia

Conhecido desde há muito pelos mais diversos povos e/ou civilizações, o problema das equações cúbicas é um “clássico” da matemática. Trata-se de resolver equações da forma “ax³ + bx² + cx + d = 0”, o que resultará, segundo a lei dos polinômios, no conhecimento de três (exatamente 3!) raízes válidas capazes de anular toda a equação, independentemente. O problema é tão remoto que até no Egito Antigo já era estudado, o que se repetiu inúmeras vezes no decorrer da história até que pudesse ser solucionado.

Segundo vestígios historiográficos, tais como escrituras e objetos, é possível afirmar que os “primeiros” a conseguirem solucionar as equações cúbicas (poucas) foram os babilônios, embora no Egito Antigo e na Grécia (também antiga) já se buscasse um método de resolução – os egípcios acreditavam que a resolução do problema era impossível, porque, segundo seu método, seria necessário duplicar o termo cúbico da equação. Hipócrates, um conceituado e brilhante matemático grego, conseguiu reduzir o problema ao de encontrar duas médias proporcionais entre uma linha e outra com o dobro de seu comprimento, mas não pôde aplicar o método devido à precariedade dos instrumentos de medição de sua época.

Acredita-se que Hipócrates, Menaechmus e Arquimedes chegaram perto de resolver a equação, embora historiadores como Reviel Netz discutam se os gregos objetivavam a resolução ou apenas estavam tentando encontrar situações em que as equações cúbicas pudessem ser aplicadas. Outros, como T.L. Heath, que traduziu todas as obras de Arquimedes, discordam, apresentando provas de que Arquimedes realmente resolveu algumas equações cúbicas, embora com a condição de que as raízes fossem 0, 1 ou 2 (assim não vale!).

Século VII – muitíssimo tempo depois - na Dinastia Tang (China), o astrônomo e matemático Wang Xiaotong, em seu tratado matemático intitulado “Jigu Suanjing”, demonstra sistematicamente a resolução de 25 equações da forma