pendulosimplesv1

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA
CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE ONDAS

P ÊNDULO S IMPLES
OBJETIVO
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Verificar o movimento periódico do pêndulo simples é um M.H.S para pequenas oscilações.
Determinar o período de oscilação de um pêndulo simples e verificar sua dependência com o comprimento do fio, com a massa e com a amplitude de oscilação.
Estimar o valor de g ( aceleração da gravidade ).

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O pêndulo simples consiste de um pequeno corpo de massa m suspenso em um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o corpo oscila em torno desta posição. Na figura abaixo, desprezando-se a resistência do ar, estão representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e peso P.
A
Na figura temos os seguintes elementos:

θ

•

T

•

m
Pt

C

B

θ

P

é o comprimento do fio.

•

Posição de
Equilíbrio

x

•
•
•
•

x é a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal. θ é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima extensão, medido em radianos.
T é a força tração na corda.
P é a força peso.
Pt é a força restauradora. m é a massa pendular

Figura 1

A componente tangencial do peso, Pt , é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por:

Pt ≅ P sen θ = m g sen θ

Eq.1

Desta equação vemos que o pêndulo simples não é rigorosamente um movimento harmônico simples, pois Pt não é diretamente proporcional a elongação x . Lembre-se, o M.H.S é caracterizado por uma força restauradora cujo módulo é diretamente proporcional a elongação x, como para o
→

→

oscilador massa – mola, onde a força restauradora é dada pela Lei de Hooke: F = −k x .

Ondas

PÊNDULO SIMPLES

1

Por outro lado, para pequenas amplitudes de oscilação (θ < 10o ) , o valor do arco BC na figura 1 é praticamente igual a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal x , sendo o triângulo
ABC praticamente retângulo, e consequentemente sen