PDS Tarefa1 AntonioRezende

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Departamento Acadêmico de Eletrônica
Curso de Engenharia de Computação

Processamento Digital de Sinais
Tarefa 1

Antonio Lazaro de Rezende Neto

CURITIBA
2015

Objetivos Observar a migração de pólos estudando filtros que transicionam entre as funções de aproximação de Butterworth e Bessel.

Métodos Para a realização deste experimento, foi utilizada a ferramenta proposta para tal e que é desenvolvida pelo fabricante de componentes Analog Devices. A ferramenta permite que se especifique parâmetros de projeto de um desejado filtro utilizando funções de aproximação de Chebyshev, Butterworth e Bessel permitindo que filtros transicionais sejam também projetados. Neste experimento foram utilizadas somente as funções de Butterworth e Bessel bem como as transições, a saber: 1. Filtro de Butterworth
2. 0.81 Butterworth­Bessel
3. 0.60 Butterworth­Bessel
4. 0.40 Butterworth­Bessel
5. 0.21 Butterworth­Bessel
6. Bessel Os parâmetros de projeto do filtro foram escolhidos de modo que resultassem em um filtro de segunda ordem e são: Passband:
Gain: 0 dB; ­3 dB em 10k Hz
Stopband:
­40 dB em 150k Hz

Resultados

Funções de Transferência

Butterworth

1
1 + 0.1*10 *(11.9*10 + 213*10 )*s + 1*10−9*0.1*10−9*11.9*103*213*103*s2
−9

3

3

0.81 Butterworth-Bessel

1 1 + 0.1*10−9*(10.7*103+ 214*103)*s + 1*10−9*0.1*10−9*10.7*103*214*103*s2

0.60 Butterworth-Bessel

1 1 + 0.1*10 *(9.64*10 + 213*10 )*s + 1*10−9*0.1*10−9*9.64*103*213*103*s2
−9

3

3

0.40 Butterworth-Bessel

1 −12
−12
3
3
*(9.65*10 + 233*10 )*s + 910*10 *91*10 *9.65*10 *233*10 *s2

−12

1 + 91*10

3

3

0.21 Butterworth-Bessel

1 −12
−12
3
3
*(8.90*10 + 231*10 )*s + 910*10 *91*10 *8.90*10 *231*10 *s2

−12

1 + 91*10

3

3

Bessel

1
1 + 91*10−12*(8.21*103+ 230*103)*s + 910*10−12*91*10−12*8.21*103*230*103*s2

Tabela de Pólos Filtro

Pólo 1

Pólo 2