Pdf MovPeriodico

Universidade Federal Rural do Semi‐Árido – UFERSA
Pro‐Reitoria de Graduação – PROGRAD
Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros

Movimento Periódico O movimento é um dos fenômenos mais fundamentais na natureza, cuja classificação é extremamente ampla, abrangendo todos os limites: do mundo microscópico, macroscópico e planetário. A idéia de movimento é bastante relativa, pois depende de um referencial. Quando dizemos que certo objeto está se movendo é porque sua posição varia com relação a um ponto fixo. Quando analisamos um movimento cuja posição varia apenas nas proximidades de uma região tomada como ponto inicial (referencial), estamos tratando de uma oscilação. Um pêndulo, um corpo preso a uma mola, a corda de um violão, são exemplos simples de oscilações no nosso cotidiano.
Para iniciarmos nossa análise, consideremos o caso mais simples: um sistema que possui apenas 1 (um) grau de liberdade (descrito apenas por uma coordenada), que é o sistema massa mola:

Sendo x0 =0, a posição de equilíbrio do sistema. Quando a massa m é deslocada da sua origem
(estendendo a mola) até a posição x = A, uma força restauradora tende a levar à massa a posição original, sendo esta força uma função somente da deformação causada na mola.

Assumindo que possui derivadas contínuas de todas as ordens, podemos expandi‐las em uma série de Taylor:
1
2!

1
3!

Onde é o valor de F(x) na origem (x = 0), então F0 = 0. Se considerarmos deslocamentos muito pequenos, podemos negligenciar todos os termos de potências mais elevadas que x.
Então:

Sendo:

, a constante elástica, e o sinal negativo é devido a força ser do tipo

restauradora, teremos: A força restauradora é uma força linear. Os sistemas descritos pela equação acima obedecem a Lei de Hooke.
O sistema massa‐mola é um modelo de