Passo 1 Estatistica ATPS Anhanguera

Passo 1
Distribuição Binomial ou Discreta
A distribuição binomial é a distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa sequência de n tentativas tais que as tentativas são independentes; cada tentativa resulta apenas em duas possibilidades, sucesso ou fracasso (a que se chama de tentativa Bernoulli); a probabilidade de cada tentativa, p, permanece constante.
Função de probabilidade
Se a variável aleatória X que contém o número de tentativas que resultam em sucesso tem uma distribuição binomial com parâmetros n e p escrevemos X ~ B(n, p). A probabilidade de ter exatamente k sucessos é dado pela função de probabilidade:

para e onde é uma combinação.
Através do desenvolvimento do binômio e algumas operações com expoentes e fatoriais, é possível demonstrar que:

Exemplo:
Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é: A probabilidade de que seja obtido 2 vezes mais a probabilidade de que seja obtido 3 vezes. Usando a distribuição binomial de probabilidade:
Acha-se a probabilidade de que seja obtido 2 vezes:

Agora a probabilidade de que seja obtido 3 vezes:

Assim, a resposta é:

Valor esperado e variância Se a X ~ B(n, p) (isto é, X é uma variável aleatória binomialmente distribuida).

Distribuição Contínua ou Normal
Em estatística e probabilidade, a distribuição uniforme é a distribuição de probabilidades contínua mais simples de conceituar: a probabilidade de se gerar qualquer ponto em um intervalo contido no espaço amostral é proporcional ao tamanho do intervalo.
Seja [a,b] o espaço amostral. Então temos que a função densidade de probabilidade é:

Em linguagem matemática
Em Português
1
A probabilidade de a variável aleatória X ocorrer no intervalo infinitesimal [x*, x*+dx] é se x estiver entre a e b, e zero em caso contrário.
Esta distribuição tem média e variância .

Aplicações
Informática
A maioria das linguagens de programação, pacotes estatísticos ou planilhas de cálculo