Paralelepipedo e Prisma Triângular

2 Paralelepípedo

É dito paralelepípedo o prisma em que suas bases são paralelogramos e quando esse paralelepípedo for reto pode ser chamado de paralelepípedo retângulo ou Ortoedro.

Paralelepípedo reto.

Paralelepípedo oblíquo.

2.1 Paralelepípedo reto-retângulo

Paralelepípedo reto-retângulo ou paralelepípedo retângulo é todo paralelepípedo reto cujas faces são retângulos.

2.2 Área total

No paralelepípedo reto-retângulo da figura, de dimensões a, b e c, temos:

AABCD = AEFGH = a . b

ABFGC = AAEHD = a . c
AABFE = ADCGH = b . c

Assim, sendo At a área total do paralelepípedo, temos:

At = 2 . (ab +ac + bc)

2.3 Volume

Sendo V o volume de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões a, b e c, e considerando um dos retângulos cujos lados medem a e b, por exemplo, como base, temos:

V = Ab . h = (a . b) . c 

V = a . b . c

2.4 Diagonal

Sejam D a medida da diagonal AG do paralelepípedo reto-retângulo de dimensões a, b e c da figura e d a medida da diagonal EG da face EFGH.

No triângulo retângulo EFG, temos:

(EG)2 = (FG)2 + (EF)2 B + C  d2 = a2 + b2

No triângulo retângulo AEG, temos:

(AG)2 = (EG)2 + (AE)2  D2 = d2 +c2

Assim, D2 = a2 + b2 + c2 e, portanto:

3 Tetraedro
Por ser o tetraedro uma pirâmide regular reta, com todas as suas faces regulares e congruentes, tem-se como área a soma de 4 polígonos triangulares regulares.
Podemos observar um tetraedro. Para saber a área total da superfície desta figura geométrica.

3.1 Volume do tetraedro
O tetraedro regular é uma pirâmide regular que apresenta as quatro faces congruentes e as seis arestas também congruentes.

Cálculo da área total do tetraedro.

Como o tetraedro regular é composto por 4 faces triangulares e os triângulos das faces são equiláteros, a área total será dada por:

Onde,

a → é a medida da aresta do tetraedro.