parabola

Parábola
1- Introdução:
É uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamado geratriz). Uma parábola também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são eqüidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada diretriz). É uma curva plana.
Parábola como seção cônica

Toda parábola é simétrica a uma reta que passa pelo foco e é perpendicular à diretriz. Ao ponto de interseção da reta de simetria com a parábola damos o nome de vértice da parábola.

No estudo das parábolas consideramos aquelas que têm seu vértice na origem do plano cartesiano e aquelas denominadas de transladas por terem a origem em um ponto distinto da origem.
Para as parábolas com vértice na origem do plano cartesiano, que também consideradas como parábolas em posição padrão, temos as equações expressas na seqüência.

Elementos principais

F é o foco
D é a diretriz
V é o vértice
P = 2. F é o parâmetro (FV=Vd=f) é o eixo de simetria
Excentricidade
A excentricidade na parábola é a razão:

2-Construindo uma parábola
Para construir gráficos de parábolas, seguimos os passos da seqüência:
. A disposição do eixo de simetria: ao longo do eixo y ou do eixo x. Se a equação tiver o termo y2, então o eixo de simetria está disposto ao longo do eixo x e se tiver o termo x2 então o eixo de simetria estará disposto ao longo do eixo y;
. Concavidade da parábola: se ela é simétrica em relação ao eixo x, ela estará aberta para a direita se os coeficientes de x forem positivos e abertos para a esquerda se os coeficientes de y forem positivos. Por outro lado, se a parábola é simétrica em relação ao eixo y, ela terá a concavidade voltada para cima se os coeficientes de y forem positivos e voltados para baixo se os coeficientes de y forem negativos.
. Determinação do valor de p que irá determinar a intensidade da abertura da parábola. Após a determinação de p, desenhamos