Para fazer 48000 docinhos de festa

Dúvida Regra de Três Composta
Para fazer 48000 docinhos de festa, 16 confeiteiros trabalhando 9 horas por dia necessitam de 8 dias. Quantos dias são necessários para que 7 confeiteiros trabalhando 8 horas por dia façam 42000 docinhos iguais aos primeiros?
Alternativas = A) 21dias B)16dias C)18dias D)12dias.
Resolução:
Vamos colocar unidades em baixo de unidades:
Docinhos Confeiteiros Horas/dia Dias
48000 16 9 8
42000 7 8 x
Observemos:
As grandezas Docinhos e Dias são diretamente proporcionais. Se quisermos produzir uma quantidade maior de docinhos, necessitaremos de mais dias, mantido as demais grandezas fixadas. Ambas as flechas no mesmo sentido. Digamos, para cima.
As grandezas Confeiteiros e Dias são inversamente proporcionais. Se aumentarmos a quantidade de confeiteiros, necessitaremos menos dias para produzir uma certa quantidade de docinhos, trabalhando um determinado número de horas/dia. Portanto, a flecha para Confeiteiros fica para baixo. (pois a de Dias já está para cima).
As grandezas horas/dia e Dias são inversamente proporcionais. Quantos mais horas/dia trabalhamos, menos dias serão necessários para produzir uma quantidade fixada de Docinhos com uma quantidade fixada de Confeiteiros. A flecha para horas/dia fica para baixo.
Ficamos assim:
Dias Docinhos Confeiteiros Horas/dia
8 48000 16 9
X 42000 7 8
No momento de substituir os valores acima na equação, invertermos as posições daquelas grandezas que estiverem com a flecha com orientação contrária ao da incógnita (neste caso, a incógnita é Dias). Inverteremos as posições de Confeiteiros e Horas/dia:
A equação fica:
8/x = (48000/42000).(7/16).(8/9)cfffff

8/x = (48000.7.8)/(42000.16.9)
Multiplicamos em cruz:
8.42000.16.9 = 48000.7.8.x
48384000 = 2688000x x = 48384000/2688000 x = 18 dias.