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1. Trata-se de verificar se há proporcionalidade direta ou não entre vários pares de

grandezas, expressando algebricamente tal fato e indicando o valor da constante de

proporcionalidade, quando possível.

a) A altura a de uma pessoa é uma função de sua idade t, mas não é diretamente

proporcional a t. De fato, não é verdade que, sempre que a idade de uma pessoa

dobra, sua altura também dobra; não é verdade que, se a idade triplica, então a altura

aumenta proporcionalmente, triplicando. Se houvesse proporcionalidade entre a e t,

imagine a altura de uma pessoa aos 10 anos, sabendo que aos 2 anos ela tinha 90 cm

de altura...

b) A massa m de uma pessoa é uma função de sua idade t, mas não é diretamente

proporcional a t. Se houvesse proporcionalidade direta, uma criança com 1 ano e

10 kg teria quantos quilos aos 15 anos?

c) O perímetro p de um quadrado é uma função de seu lado a.

No caso, p = f(a) = 4a. Se o lado a aumenta, o perímetro p aumenta

proporcionalmente. O perímetro p é diretamente proporcional ao lado a, sendo a

constante de proporcionalidade igual a 4.

d) A diagonal d de um quadrado é uma função do lado a; ela é diretamente

proporcional ao lado a. Temos, nesse caso, d = a 2 . A constante de

proporcionalidade é k = 2 .

e) O comprimento C de uma circunferência é uma função do diâmetro d; no caso,

C é diretamente proporcional a d, e temos C = f(d) = d, ou seja, a constante de

proporcionalidade é k = . Também podemos escrever C = 2r, onde r é o raio da