Otimização de Vigas de Concreto Armado

Introdução

A redução do custo de fabricação de cada um dos elementos estruturais de uma construção em concreto armado traz uma economia significativa no custo final da obra. Além disso, a produção em grande escala de elementos pré-moldados é de grande interesse para o mercado da construção civil, uma vez que esta pode disponibilizar produtos de qualidade superior e de menor custo.

Os elementos estruturais em concreto armado apresentam um comportamento não linear devido à associação do comportamento mecânico do aço e do concreto. Enquanto o concreto resiste bem à compressão e é deficiente na tração, o aço complementa o concreto de modo ideal, por possuir uma boa resistência tanto à tração como também à compressão.

No projeto de vigas em concreto armado submetidas à flexão simples, diversas configurações são possíveis. No entanto, existe uma onde os dois materiais são aproveitados ao máximo – o aço escoa e o concreto chega a sua iminente ruptura. A esta configuração dá-se o nome de solução ótima.

A seção T pode ser considerada mais eficiente que a seção retangular, devido ao fato de que a seção T reduz a quantidade de concreto na zona tracionada da viga, onde este é ineficiente.

Os métodos clássicos de otimização baseados em Programação Matemática partem de uma configuração inicial e, iterativamente, esta solução é melhorada. Através desta técnica, é calculada uma direção de busca e o quanto se deve “andar” nesta direção.

Como se sabe, para o mesmo momento fletor atuante, as soluções com armadura dupla requerem uma maior área total de aço do que as soluções com armaduras simples. Assim, espera-se que a solução de custo mínimo para o estado deformacional último seja obtida com armadura mínima de aço comprimido.

Características Geométricas da Seção T

A geometria da seção T da estrutura em concreto armado é mostrada na Figura 1:

Figura 1: Geometria da seção T.

Sendo hf a altura