Otimizaçao

Na otimização com uma variável foi mostrado um método de otimização bem simples envolvendo apenas uma variável independente x. Embora em vários casos, na prática, o comportamento de sistemas possa ser representado por uma curva semelhante à proposta para o caso do retroprojetor, na verdade é que, na maioria dos problemas, a situação se apresenta mais complexa, exigindo representações matemáticas mais elaboradas.
Por exemplo, quando se trata de encontrar o menor custo para o desenvolvimento de modelos que representem a melhor correlação possível com a situação real, iremos trabalhar com pelo menos duas componentes essenciais envolvidas. Estas componentes são: custo do desenvolvimento do modelo, que cresce com o aumento da exigência de perfeição deste, e o custo de sua aplicação, que diminui com a melhoria da correlação entre o modelo e o sistema físico real.
Neste caso, após estabelecer as relações matemáticas entre as variáveis envolvidas, devemos preceder a otimização com a curva que representa o custo total. Há aqui uma variável de controle e duas variáveis dela dependentes - os custos.

Outro caso ocorre quando temos, por exemplo, dois critérios comandados por uma única variável de controle, cujos pontos ótimos particulares são diferentes. Isso acontece quando, em alguns aparelhos de televisão, sintonizamos uma emissora. Para uma determinada posição da sintonia - através de um rastreamento automático ou manual -, teremos uma boa imagem, porém um som ruim. Regulando para o melhor som, pioramos um pouco a nitidez da imagem. Isso ocorre porque cada um dos critérios
-imagem e som - tem o seu próprio ponto de ótimo. A melhor situação estará localizada entre estes dois ótimos particulares.

Quando vários critérios estão presentes no processo de escolha da melhor solução, e estes são contraditórios, devemos ponderar o peso relativo com que cada um deles vai ser considerado. Os pesos relativos – que em muitas situações são