Ola como está

|[pic] |UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS |
| |Ciências Exatas e Tecnológicas |

EXERCÍCIOS:

1. Qual é o retângulo de perímetro máximo inscrito no círculo de raio 12 cm? R : quadrado de lado [pic] cm

2. Uma folha de papel contém 375 cm2 de matéria impressa, com margem superior de 3,5 cm, margem inferior de 2 cm, margem lateral direita de 2 cm e margem lateral esquerda de 2,5 cm. Determinar quais devem ser as dimensões da folha para que haja o máximo de economia de papel. R: 22,01 cm x 26,91 cm

3. Uma janela tem a forma de um retângulo encimado por um semi-círculo. Achar as dimensões de modo que o perímetro seja 3,2 m e a área a maior possível. R: base 0,88 m ; altura 0,44 m

4. Uma cerca de 1 m de altura está situada a uma distância de 1 m da parede lateral de um galpão. Qual o comprimento da menor escada cujas extremidades se apóiam na parede e no chão do lado de fora da cerca? R: [pic]m

5. Uma pista de atletismo com comprimento total de 400 m, consiste de 2 semi-círculos e dois segmentos retos, conforme figura a seguir. Determinar as dimensões da pista, de tal forma que a área retangular, demarcada na figura, seja máxima.
R: [pic] = 100 m ; [pic] = [pic]m

6. Uma fábrica produz [pic] milhares de unidades mensais de um determinado artigo. Se o custo de produção é dado por [pic], e o valor obtido na venda é dado por
[pic], determinar o número ótimo de unidades mensais que maximiza o lucro [pic] R: 1 000

7. Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões [pic] e [pic], com um lado comum [pic]. Se cada pasto deve medir 400 m2 de área, determinar as dimensões [pic] e [pic], de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.
R: [pic] = [pic] ; [pic] = [pic]

8. Um fabricante, ao comprar caixas de embalagens,