Oficina de matemática

Oficina de Matemática:
O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.
O velho IMC
(Índice de Massa Corporal)
Índice de
Massa
Corporal
% de
Gordura
Corporal
= = – 18 massa (kg)
Circunferência
do quadril (cm) altura X altura (m) Altura X altura (m)
O novo IAC
(Índice de Adiposidade Corporal)
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011 (adaptado).
Uma jovem com IMC = 20 kg/m2, 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é
(Use 3 = 1,7 e 1,7 = 1,3)
A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
C) manter seus níveis atuais de gordura.
D) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
E) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
Resolução
Da fórmula do IMC, sendo h a altura, em metros, temos:
20 = 60 h 2
\ h2 = 3 \ h = 3 , ou seja h = 1,7 (metros).
Da fórmula IAC, sendo p% a porcentagem de gordura corporal, temos: p =
100
1,7 ⋅
1,7  – 18 = 100
1,7 ⋅ 1,3 – 18 ≈ 27,25
Como, para atingir a normalidade, ela deve ter IAC de 26%, a redução deve ser:
27,25 – 26 = 1,25 (pontos percentuais)
Assim, seu IAC deve ser reduzido em cerca de 1 ponto percentual.
Vamos admitir que reduzir o excesso de gordura em 1% significa reduzir o IAC em 1 ponto percentual.
Resposta: