Octave Matematica

Trabalho Prático Matemática ||
Trabalho Prático para a unidade curricular de
Matemática II

Licenciatura em Tecnologias da Informação e Comunicação
Departamento de Engenharia Electrotécnica
Instituto Superior de Engenharia
Universidade do Algarve

Alunos:
Roman Bajireanu nº46941
André Silvestre nº36512
20/06/2014

1. Trabalho Prático Matematica ||

Resumo
Neste trabalho prático vai ser apresentado a forma de fazer a inversão de uma matriz utilizando a matriz ampliada. Vamos também realizar a inversão de uma matriz que não necessita de trocas de linhas, efectuar trocas de linhas caso se chegue a situações de candidato a pivô nulo e por fim identificar se uma matriz é ou não invertível.
Na segunda parte do trabalho vai ser apresentado como descobrir uma coordenada numa tabela de snooker através da descoberta dos ângulos entre os respectivos vectores, utilizando várias formulas para isso.

Matemática II

2

1. Trabalho Prático Matematica ||

1.

EXERCÍCIOS DO TRABALHO

1.1.

INVERSÃO DE MATRIZES

Na resolução deste exercício, recorremos ao cálculo da inversa por condensação usando a matriz ampliada, sendo o mesmo implementado em Octave, que consiste em construir a matriz ampliada [A| I] e efectuar operações elementares até se obter [I| A^-1].
Quando estiverem uma ou mais linhas nulas no lado esquerdo então a matriz não é invertível (Exemplo1).
No processo de resolução podemos efectuar troca de linhas caso o pivô for nulo (Exemplo2).

Exemplo 1: Neste caso a matriz não e invertível:

Exemplo 2: Como pivô e zero há uma troca de linhas:

Para iniciar a inversão da matriz será feito como começo a matriz triangular superior e inferior e por fim a diagonal. Esta resolução consiste em subtrairmos à linha onde se encontra o valor que queremos anular, o produto desse mesmo valor a dividir pelo pivô com a primeira linha e fazer assim sucessivamente para as linhas seguintes respectivas ao seu pivô, até obtermos a matriz