Observátorio Social

Universidade Tecnol´ ogica Federal do Paran´ a - Cˆ ampus Pato Branco
´ tica Aplicada a
` Administrac
˜o
Disciplina: Matema
¸a
´ia Zarpelon
Professora: Edine

Lista 04 - Fun¸ c˜ ao quadr´ atica 1. Para cada item a seguir, esboce o gr´ afico a partir da concavidade, do v´ertice e dos pontos em que a par´ abola intercepta os eixos coordenados.
(a) y = x2 − 4x − 5

(c) y = −3x2 + 6x + 9

(e) y = 4x2 + 12x + 16

(b) y = x2 − 8x + 16

(d) y = −x2 + 4x − 6

(f) y = −2x2 − 4x − 2

2. O consumo de energia el´etrica para uma residˆencia no decorrer dos meses ´e dado por E = t2 − 8t + 210, em que o consumo E ´e dado em kwh e ao tempo associa-se t = 0 a janeiro, t = 1 a fevereiro, e assim sucessivamente. (a) Determine o(s) mˆes(es) em que o consumo ´e de 195 kwh.
(b) Qual o consumo mensal m´edio para o primeiro ano?
(c) Esbo¸ce o gr´ afico de E.
3. O n´ umero N de ap´ olices vendidas por um vendedor de seguros, em fun¸c˜ao do mˆes da venda t, pode ser obtido pela express˜ ao N = −t2 + 14t + 32.
(a) Esbo¸ce o gr´ afico dessa fun¸c˜ ao a partir de uma tabela com o n´ umero de ap´olices vendidas para os dez primeiros meses de venda.
(b) De acordo com os dados obtidos anteriormente, em que mˆes foi vendido o m´aximo de ap´olices e qual o n´ umero m´ aximo vendido?
(c) Qual ´e a m´edia de ap´ olices vendidas por mˆes para os cinco primeiros meses?
4. O pre¸co de uma garrafa de vinho varia de acordo com a rela¸c˜ao p = −2q + 400, em que q representa a quantidade de garrafas comercializadas. Sabendo que a receita R ´e dada pela rela¸c˜ao R = p · q:
(a) Obtenha a fun¸c˜ ao receita e esbo¸ce o gr´afico indicando os principais pontos e o eixo de simetria.
(b) Qual a quantidade de garrafas a ser comercilizada para que a receita seja m´axima? Qual a receita m´axima? (c) Para quais quantidades comercializadas a receita ´e crescente? E decrescente?
5. Considerando as mesmas condi¸c˜ oes do problema anterior e o custo para a