Números Áureos

Proporção Áurea

A Razão Áurea representa a mais agradável proporção entre dois segmentos ou duas medidas, é uma procura constante da harmonia e da beleza que leva Piet Mondrian a encontrar a matemática. Mondrian descobriu o famoso número de ouro e com ele chegou ao retângulo de ouro. Partilhou com Da Vinci a idéia de que a arte deveria ser sinônimo de beleza e movimento contínuo, por isso ambos utilizaram o retângulo de ouro. A razão de ouro exprime movimento, pois mantém-se em espiral até ao infinito, e o retângulo de ouro exprime a beleza, pois é uma forma geométrica agradável à vista. Assim, o retângulo de ouro passou a ser presença constante em suas pinturas.

Perfeição e harmonia

O número de ouro é um valor numérico aproximado de 1,618. Este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia.
O número de ouro é exatamente (1+raiz quadrada(5))/2, que aproximadamente é 1,618033988749894848204...
O número de ouro é considerado como sendo a “proporção divina” e foi utilizado ao longo da história, em variados contextos:
Na Grande Pirâmide de Gizé, construída pelos egípcios, o quociente entre a altura de uma face pela metade do lado da base é quase 1,618;
A Fídias atribui-se a construção do Partenon Grego em Atenas, templo representativo do século de Péricles, usando o Retângulo de Ouro (a razão entre o comprimento e a largura é o número de ouro) na sua base e fachada;
Euclides, no seu livro “Os Elementos”, utilizou o número de ouro para construir o primeiro pentágono regular e os dois sólidos regulares mais complexos, o dodecaedro (12 faces pentagonais) e o icosaedro (20 faces triangulares);
Os Pitagóricos usaram também a seção de ouro na construção da estrela pentagonal;
A contribuição de Fibonacci ou Leonardo de Pisa para o número de ouro está relacionada com a solução do problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, que deu origem à seqüência de números de Fibonacci: as sucessivas razões entre um número e o que o antecede