Numeros complexos, abordagem histórica

Números Complexos, uma abordagem histórica

A questão central desta página é "Como surgiram os Números Complexos?". A maioria das pessoas, quando confrontadas com esta questão responde que surgiram para resolver as equações de 2º grau da forma x2 + a = 0, a > 0. No entanto, esta ideia está errada! A abordagem aprofundada aos números complexos, apesar de ter sido feita a partir do séc. XVIII, foi mencionada levemente por outros matemáticos anteriores à data. No entanto, dada a incompreensão e o desconhecimento destes números, tais matemáticos abandonaram o seu estudo. O primeiro matemático de que se tem conhecimento de se ter deparado com um problema que envolvia números complexos foi Héron de Alexandria (séc. I dC) no livro Stereometrica. Este pretendia resolver Ö)441-18( = Ö)36-( uonodnaba ,soremún setse erbos lautca oinímod o aivah oãn omoc sam .oluclác ues o Por volta do ano 275 dC, Diophanto (200-284 aprox.) ao resolver um problema deparou-se com a equação 24x2 - 172x + 336 = 0 Como concluiu que não tinha soluções reais, não viu necessidade de dar sentido à raiz Ö.761-

,058 ona od atlov rop ,aidnÍ aN arivahaM :aivercse ).xorpa 078-008( an omoc )...(" aiar ,otnatrop ,met oãn ele ,odardauq mu é oãn ovitagen mu sasioc sad azerutan ".adardauq me odatic( www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm26sovitagen soremún ed aicnêtsixe a ,aditrap à uogen ,ajes uO .) .oremún ortuo mu evloved adardauq ziar ajuc Bhaskara (1114-1185 aprox.), um dos indianos que mais perto chegou das ideias da álgebra moderna (conhecia a regra "menos por menos dá mais", trabalhava com coeficientes negativos, etc.) reconhecia que a equação x2 - 45x = 250 era satisfeita por dois valores x = 5 e x = -5 mas, dizia que não considerava a segunda pois as pessoas não "apreciavam" raízes negativas. Gerônimo Cardano (1501-1576) considerava que o aparecimento de raízes quadradas de números negativos na resolução de um problema indicava que o mesmo não tinha solução. No entanto, foi Cardano que, em 1545,