Numero de pontos

Aplicação

EFEITO DO NÚMERO DE PONTOS DA QUADRATURA DE GAUSS
NA ANÁLISE NUMÉRICA DA PROTEÇÃO TÉRMICA POR
ABLAÇÃO

Introdução
• Fenômeno de Ablação
• Engenharia Aeroespacial: O fenômeno de ablação consiste de uma evaporação ou uma pirólise na superfície de um material submetido a um elevado fluxo de calor.
• Proteção térmica de veículos de reentrada atmosférica

Solução
• Foi realizada uma discretização no espaço utilizando-se o método de elementos finitos de Galerkin com um procedimento totalmente implícito e iterativo no tempo, para capturar o efeito do calor latente de ablação durante o desgaste da superfície da proteção térmica.

Metodologia de Solução
• Formulação Entalpica
• ρ é a densidade, H é a entalpia, t é o tempo, k é a condutividade térmica, T é a temperatura e os símbolos ⋅∇ e ∇ são respectivamente, os operadores divergente e o gradiente.

• Para reduzir as instabilidades numéricas devido à variação em degrau da entalpia durante a ablação, supõe-se que o material passe pela sublimação em uma faixa de temperatura. Introduzindo a definição de calor especifico:

Metodologia de Solução
• Método de elementos finitos de Galerkin
• Foi utilizada a abordagem entálpica, descrita anteriormente, juntamente com a aplicação do método de elementos finitos de
Galerkin para a discretização no espaço, que consiste na minimização do resíduo que surge quando uma solução aproximada do campo de temperatura T é substituída na equação diferencial L(T)=0.
• Eq. A

• onde “K” é o número de nós no domínio
• Ni é uma função de interpolação global que fornece a propagação da influência do valor da temperatura no nó “i” sobre o domínio. • Aplicando-se o método de resíduos ponderados de Galerkin e o Teorema de Green (para reduzir a ordem da derivada no termo difusivo), a Eq. A assume a seguinte forma:
• Eq. B

Metodologia de Solução
• Cálculo dos Coeficientes da Matriz dos Elementos
• O primeiro e o segundo termo do lado esquerdo da