Noções Gerais de Conjunto

I - Noções gerais de conjuntos

Os conceitos ou entes da Matemática são, em geral, apresentados por meio de definições; apoiando-nos nessas definições, podemos chegar a novos conceitos, criando assim uma cadeia em que cada ente matemático só pode ser definido a partir de outros que já o foram anteriormente. A noção de conjunto é a mais simples e fundamental da Matemática, pois a partir dela podem se expressar todos os conceitos matemáticos.
Na teoria dos conjuntos três noções são aceitas sem definição, isto é, são consideradas noções primitivas:
a) conjunto b) elemento c) pertinência entre elemento e conjunto
A noção matemática de conjunto é praticamente a mesma que se usa na linguagem comum: é o mesmo que agrupamento, classe, sistema, coleção de objetos, de animais, de palavras, de números, ou seja, de qualquer coisa. Eis alguns exemplos:
a) conjunto das vogais
b) conjunto dos algarismos romanos
c) conjunto dos naipes das cartas de um baralho
d) conjunto dos números primos naturais
Cada membro ou objeto que entra na formação do conjunto é chamado elemento.
Assim, nos exemplos anteriores, temos os elementos:
a) a, e, i, o, u
b) I, V, X, L, C, D, M
c) Paus, ouros, copas, espadas
d) 2, 3, 5, 7, 11, 13,...
Indicamos um conjunto, em geral, com uma letra maiúscula, A, B, C,... e um elemento com uma letra minúscula a, b, c, d, x, y, ...
Relação de pertinência

Seja A um conjunto. Para representar que um determinado elemento x pertence ou não a certo conjunto A escrevemos: x (x pertence ao conjunto A) x A (x não pertence ao conjunto A)

Representação de um conjunto
Um conjunto pode ser representado de três formas distintas: o Extensão; (Quando se apresenta por listagem ou enumeração, escritos entre chaves e separados por vírgula ou ponto- e - vírgula). o Propriedade; (A = {x x possui propriedade y} o Diagramas; (Quando é representado por uma figura plana